Aljabar Linear Contoh

$x^{2} - 4.5 x + 2.8 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 4.5$ , dan $c = 2.8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4.5 \pm \sqrt{{(- 4.5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2.8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 4.5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $11.2$ dengan $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 4.5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $11.2$ dengan $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{4.5 + \sqrt{9.05}}{2}$

Langkah 4.4

Tambahkan $4.5$ dan $\sqrt{9.05}$ .

$x = \frac{7.50832179}{2}$

Langkah 4.5

Bagilah $7.50832179$ dengan $2$ .

$x = 3.75416089$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4.5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 1 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 4 \cdot 2.8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2.8$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{20.25 - 11.2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $11.2$ dengan $20.25$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4.5 \pm \sqrt{9.05}}{2}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{4.5 - \sqrt{9.05}}{2}$

Langkah 5.4

Kurangi $\sqrt{9.05}$ dengan $4.5$ .

$x = \frac{1.4916782}{2}$

Langkah 5.5

Bagilah $1.4916782$ dengan $2$ .

$x = 0.7458391$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 3.75416089, 0.7458391$

Langkah 7

Domain adalah himpunan dari semua nilai $x$ yang valid.

${x | x = 3.75416089, 0.7458391}$

Langkah 8